General, Maths / 09.04.2020

Tính lim của : $L= \lim_{n\to\infty}(\dfrac{n!}{n^n})^\frac{1}{n}$ Rõ ràng ta có thể thấy $n^n\ge n!, n\ge1 \forall n \in \mathbb{N}^+$. Như vậy đây là một dạng $0^0$. Đầu tiên, ta tính $ln$ 2 vế: $ln(L)= ln(\lim_{n\to\infty}(\dfrac{n!}{n^n})^{\frac{1}{n}}) = \lim_{n\to\infty} ln( (\dfrac{n!}{n^n})^{\frac{1}{n}}) )= lim_{n\to\infty} (\dfrac{1}{n}ln(\dfrac{n!}{n^n}...